题目内容
设椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点，直线l的倾斜角为60°，
，
(Ⅰ)求椭圆C的离心率；
(Ⅱ)如果|AB|=
，求椭圆C的方程。
（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点，直线l的倾斜角为60°，， (Ⅰ)求椭圆C的离心率；
(Ⅱ)如果|AB|=
，求椭圆C的方程。 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y1＜0，y2＞0，
(Ⅰ)直线l的方程为
，其中
，
联立
，得
，
解得
，
因为
，
所以-y1=2y2，即
，
得离心率
。
(Ⅱ)因为
，所以
，
由
得
，
所以
，得
，
椭圆C的方程为
。
(Ⅰ)直线l的方程为
，其中，联立
，得，解得
，因为
，所以-y1=2y2，即
，得离心率
。(Ⅱ)因为
，所以，由
得，所以
，得，椭圆C的方程为
。 
练习册系列答案
相关题目
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，
，
，则C的离心率为( )
B．
C．
D．
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
，
的直线被C所截线段的中点坐标。
（a＞b＞0） 的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
， 
相切，求椭圆C的方程： 
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；