Question

设f（x）=

x2，x∈[-1，1] 2-x，x∈[1，2]

，则

∫

2 -1

f（x）dx=（　　）

• A、

  7

  6

• B、

  5

  6

• C、

  4

  5

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据定积分性质可得

∫

2 -1

f（x）dx=

∫

1 -1

x2dx+

∫

2 1

(2-x)dx，然后根据定积分可得．

解答： 解：

∫

2 -1

f（x）dx=

∫

1 -1

x2dx+

∫

2 1

(2-x)dx=

1

3

x3

|

1 -1

+（2x-

1

2

x²）|

2 1

=

2

3

+

1

2

=

7

6

．
故选：A

点评：本题考查定积分的运算性质及微积分基本定理，熟记微积分基本定理是解决问题的关键．