题目内容

若函数f（x）=是奇函数，则函数g（x）的解析式是    ．
【答案】分析：利用函数奇偶性的定义进行转化求解即可．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，所以此时f（-x）=（-x）2=x2，
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=（-x）2=x2=-f（x）=-g（x），
所以g（x）=-x2．
故答案为：-x2．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性讲变量进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为______．
若函数f（x）=1+是奇函数，则m为    ．
给出下列四个命题：
①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量，满足，且，则与的夹角为；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数是偶函数，函数，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为    ．
若函数f（x）=+a是奇函数，则实数a的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

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