Question

若α是第二象限角，且，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   a=2

Answer 1

B
分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围，再根据同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1，列出关于a的方程，求出方程的解，得到a的值，经检验都在求出的取值范围之内，从而得到a的值．
解答：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
即＞0，＜0，
解得：，
又sin²α+cos²α=1，
∴（）²+（）²=1，
整理得：（9a-10）（a-2）=0，
解得a=2或a=，都满足范围，
则实数a=2或a=．
故选B
点评：此题考查了象限角的定义，以及同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时求出a的值后要代入a的范围进行检验．