题目内容
已知
=
．计算：
（1）
；
（2）
．
| tanx+1 |
| 2tanx+3 |
| 2 |
| 7 |
（1）
| sinx+2cosx |
| 5cosx-sinx |
（2）
| 1 |
| 2sinxcosx+cos2x+1 |
分析：由已知，求出tanx
（1）分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
（2）将分子1化成sin2x+cos2x，分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
（1）分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
（2）将分子1化成sin2x+cos2x，分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
解答：（本小题满分12分）
解：由
=
，得tanx=-
． …（2分）
（1）
=
=
． …（6分）
（2）
=
…（8分）
=
=
． …（12分）
解：由
| tanx+1 |
| 2tanx+3 |
| 2 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
（1）
| sinx+2cosx |
| 5cosx-sinx |
| tanx+2 |
| 5-tanx |
| 5 |
| 16 |
（2）
| 1 |
| 2sinxcosx+cos2x+1 |
| sin2x+cos2x |
| 2sinxcosx+2cos2x+sin2x |
=
| tan2x+1 |
| 2tanx+2+tan2x |
| 10 |
| 13 |
点评：此题考查了同角三角函数的知识，解答本题的关键是根据题目自身特点进行tanx=
这一变换，有一定的技巧性．
| sinx |
| cosx |
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