Question

（08年杭州市质检一文） (16分)  设函数, 其中, 将的最小值记为．

（1）求的表达式；

（2）讨论在区间[-1,1]内的单调性;

(3) 若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围．

Answer 1

解析：(1) , 当时, 达到其最小值，即

;                           --- 4分

(2）因为,

列表如下：

		极大值		极小值

 

由此可见，在区间和单调递增，在区间单调递减;  -- 6分

(3) ，所以；

又既恒成立，所以，综合可得k的范围为：.

                                                            --- 6分