Question

长方体的侧棱，
底面的边长，为
的中点；
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值.

Answer 1

(1)∵为的中点；
∴，  ……2分
又∵∴，
而   ∴⊥平面          ………………………6分
(2) 取的中点，则⊥平面,作于，连，则
就是二面角的平面角，                 ……………………8分
由题意得，在 中，      ……………………10分
∴.          ……………………………………………12分

解析