Question

在锐角△ABC中，角的对边分别为，且．

（1）确定角C的大小；

（2）若，且△ABC的面积为，求的值。

 

Answer 1

(1);(2)．

【解析】

试题分析：（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．

（1）∵，由正弦定理得, 2分

∵ ∴,又△ABC为锐角三角形 6分

（2）解1：∵，且△ABC的面积为，

又由（1）知，由面积公式得，

即 8分

又由余弦定理得， 即

∴， 即 ∴ 12分 ．

考点：1．余弦定理的应用；2．正弦定理．