题目内容
设
，
为非零向量，若|
+
|=|
-
|，则
与
夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：由
，
为非零向量，且|
+
|=|
-
|，知|
+
|2=|
-
|2，由此得到
•
=0，从而得到
与
夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
解答：解：∵
，
为非零向量，且|
+
|=|
-
|，
∴|
+
|2=|
-
|2，
∴
2+2
•
+
2=
2-2
+
2，
即
•
=0，
∴
与
夹角为
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
即
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，注意两个向量互相垂直的条件的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
设
，
为非零向量，λ∈R，若“
=λ
”是“
与
方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-∞，1） |