Question

已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是（　　）

A．f：x→y= 1 2 x

B．f：x→y=x-2

C．f：x→y= x

D．f：x→y=|x-2|

Answer 1

A的对应法则是f：x→y=

1

2

x，对于A的任意一个元素x，函数值

1

2

x∈{y|0≤y≤2}，
函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，
由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；
B的对应法则是f：x→y=x-2，对于A的任意一个元素x，函数值x-2∈{y|-2≤y≤2}?B，
故B的对应法则不能构成映射．
C的对应法则是f：x→y=

x

，对于A的任意一个元素x，函数值

x

x∈{y|0≤y≤2}=B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；
D的对应法则是f：x→y=|x-2|，对于A的任意一个元素x，函数值|x-2|∈{y|0≤y≤2}=B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故D不符合题意；综上所述，得只有B的对应f中不能构成A到B的映射．
故选B．