Question

一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为______．

Answer 1

由题意可知这条棱，是长方体的一条体对角线，正视图、侧视图、俯视图
长度分别为a，b，c，即在三个面上的对角线长度分别是a，b，c，
设长方体的三度分别是x、y、z，
由题意可知

x2+y2=a2 x2+z2=b2 y2+z2=c2

    得 x2 +  y2+z2=

a2+b2+c2

2

则这条棱的长为：

a2+b2+c2 2

故答案为：

a2+b2+c2 2