Question

一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为

 

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Answer 1

分析：考查题意，发现这条棱是长方体的一条体对角线，a，b，c是面对角线，设出三条边即可求出结果．

解答：解：由题意可知这条棱，是长方体的一条体对角线，正视图、侧视图、俯视图
长度分别为a，b，c，即在三个面上的对角线长度分别是a，b，c，
设长方体的三度分别是x、y、z，
由题意可知

x2+y2=a2 x2+z2=b2 y2+z2=c2

    得 x2 +  y2+z2=

a2+b2+c2

2

则这条棱的长为：

a2+b2+c2 2

故答案为：

a2+b2+c2 2

点评：本题考查简单空间几何体的三视图，考查空间想象能力，难度较大，是难题．