题目内容
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的长；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
（Ⅰ）求CD的长；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
（I）因为在直角△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，…（1分）
所以cosA=
…（3分）
在△ACD中，根据余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA…（6分）
所以CD2=32+32-2•3•3•
所以CD=
…（8分）
（II）在△BCD中，sinB=
…（9分）
根据正弦定理
=
…（12分）
把BC=4，CD=
代入，得到sin∠BDC=
…（13分）
所以cosA=
| 3 |
| 5 |
在△ACD中，根据余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA…（6分）
所以CD2=32+32-2•3•3•
| 3 |
| 5 |
所以CD=
6
| ||
| 5 |
（II）在△BCD中，sinB=
| 3 |
| 5 |
根据正弦定理
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠B |
把BC=4，CD=
6
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
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15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．在Rt△ABC中，∠A=90°，|
|=1，则
•
的值为：（ ）
| AB |
| AB |
| BC |
| A、1 | B、-1 |
| C、1或-1 | D、不能确定 |