Question

若(x2-

1

x

)5的展开式中不含x^a（a∈R）的项，则a的值可能为（　　）

A．-5

B．1

C．7

D．2

Answer 1

分析：先求二项展开式的通项为：Tr+1=

C

r 5

x10-2r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 5

x10-3r，然后根据r的可能取值，可求10-3r的值，进而可判断a

解答：解：由题意可得，二项展开式的通项为：Tr+1=

C

r 5

x10-2r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 5

x10-3r
∵r=0，1，2，3，4，5
∴10-3r=10，7，4，1，-2，-5
∴a=2
故选D

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解二项展开式的项，解题的关键是熟练应用基本公式