题目内容
(本题满分12分)数列
的前
项的和为
,对于任意的自然数
，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式
（Ⅱ）设
，求和
（1）根据前n项和与通项公式的关系，结合定义法证明，并求解。
（2）而第二问关键是结合其通项公式，选择错位相减法来求和。
解析试题分析：解 ：（1）令
1分
（2） (1) 
3分 
是等差数列 5分 
6分
（2） 
① 8分 
②
10分
所以 
12分
考点：等差数列，以及数列求和
点评：解决的关键是利用等差数列的通项公式和错位相减法来准确的求解运算，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
满足
，求数列
项和
．
是一个等差数列,
是其前
项和，且
，
.
；
的前10项的和
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列； 
中，
，
，且
．
，求
是的通项公式；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列
项和，
是大于
的正整数
，求证：
；
是某一正整数
是等差数列，其中
[来]
值。]
，
是
项和，且
．
的通项公式；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求
是否有解，说明理由；