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不等式f(x)=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜l}，则函数y=f(-x)的图像为    (    )

答案：C  【解析】本题考查不等式解集与方程的关系,函数的对称性、函数图像等知识,有函数f(x)=ax2-x-c的解集是{x|-2＜x＜1}知-2,1是方程的根,由韦达定理知a=-1,c=-2.即函数为f(x)=-x2-x+2,所以,f(-x)=-x2+x+2,结合图像选C.

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已知函数f(x)=
1+lnx
x
．
（1）若函数在区间(t，t+
1
2
)（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
a
x+1
恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]2与（n+1）•en-2（n∈N*）的大小．
已知函数f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
3
4
）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求实数a的取值范围．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=
1+lnx
x

（Ⅰ）若k＞0且函数在区间(k，k+
3
4
)上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f(x)≥
a
x+2
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．
已知函数f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
3
4
）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求实数a的取值范围．

 选修4—5；不等式选讲

设函数f(x)=

（Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像；

（Ⅱ）若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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