Question

随机变量ξ的分布如下：则实数a的值为

 

ξ	1	2	3	4
P	1 6	1 3 -a	1- 3 2 a	2a2

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由随机变量ξ的分布列，知

1

6

+

1

3

-a+1-

3

2

a+2a2=1，由此能求出a的值．

解答： 解：由随机变量ξ的分布列，知：

1

6

+

1

3

-a+1-

3

2

a+2a2=1，
解得a=

1

4

，或a=1（此时

1

3

-a和1-

3

2

a都是负数，不合题意，舍）
∴a=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查实数值a的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意随机变量ξ的分布列性质的合理运用．