题目内容

（理）曲线 $数学公式$ 与x=1，x=4，y=0所围成图形面积为________．

$\text{[math]}$
分析：由图形可知求出x从1到4，函数 $\text{[math]}$ 上的定积分即为曲线 $\text{[math]}$ 与x=1，x=4，y=0所围成的封闭图形的面积．
解答：

解：由定积分在求面积中的应用可知，
曲线 $\text{[math]}$ 与x=1，x=4，y=0所围成的封闭图形的面积设为S，
则S=∫₁⁴（ $\text{[math]}$ -0）dx= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |₁⁴= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：考查学生会利用定积分求平面图形面积，会利用数形结合的数学思想来解决实际问题．

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