题目内容
12．已知a，b∈R，i为虚数单位，当a+bi=i（1-i）时，则$\frac{a+bi}{a-bi}$=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |
分析 由a+bi=i（1-i）=1+i，求出a，b的值，然后代入$\frac{a+bi}{a-bi}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由a+bi=i（1-i）=1+i，
得a=1，b=1．
则$\frac{a+bi}{a-bi}$=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．
7．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以△PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以△PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a | B． | $\sqrt{2}$a | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$a | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a |
如图抛物线C：y2=4x的弦AB的中点P（2，t）（t≠0），过点P且与AB垂直的直线l与抛物线交于C、D，与x轴交于Q．