Question

把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为(　　)

A. 1:2

B. 1:π

C. 2:1

D. 2:π

 

Answer 1

C

【解析】设圆柱高为x，底面半径为r，则r＝，圆柱体积V＝π()2·x＝(x3－12x2＋36x)(0<x<6)，V′＝ (x－2)(x－6)，当x＝2时，V最大．

此时底面周长为4，底面周长:高＝4:2＝2:1，选C.