Question

    20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花或水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计产值如下表所示：

	每亩所需劳动力数	每亩预计产值
蔬菜		0.6万元
棉花		0.5万元
水稻		0.3万元

    问：怎样安排田地，才能使每亩地都种上农作物，且所有劳动力都有工作，农作物的预计总产值最高？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：设种x亩蔬菜，y亩棉花，则种水稻(50－x－y)亩，由题意得：,从而y=90－3x,50－x－y=2x－40,

    由得20≤x≤30,设预计总产值为C(x),

    则C(x)=0.6x+0.5(90－3x)+0.3(2x－40)=－0.3x+33,由于C(x)是关于x的一次函数且一次项系数为负，且它在［20，30］上是单调递减函数，所以当x=20时，C(x)取得最大值27，此时y=30,50－x－y=0.所以种20亩蔬菜，30亩棉花，总产值最高.