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已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若
+
+
= m
,则实数m=
.
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3
解:由于G是三角形ABC的重心,则有
,用向量
,
,
表示并结合
+
+
= m
可知
+
+
=3
,故可得λ=3
故答案为:3
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(本小题满分10分)已知
,
(1)求
的夹角
; (2)求
的值.
已知向量
为正常数,向量
,且
则数列
的通项公式为
。
设
若
在
方向上的投影为2,且
在
方向上的投影为1,则
与
的夹角等于( )
A.
B.
C.
D.
或
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足
,其中
,且
(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
(本题满分13分)已知
,
,且
夹角为
,
(1)
为何值时,
与
垂直?
(2)在(1)的条件下,
是否为某种最值?请简要叙述你的理由.
若│
│
,│
│
,
与
的夹角为
,则
•
的值是( ).
A.
B.
C.2
D.
若向量
与
满足
,且
与
的夹角为120
0
,则
;
在△
ABC
中,若
,则边
AB
的长等于
▲
.
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