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已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．
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由题意得，c=3且
a
2
c
=1．
∴a
2
=3，∴b
2
=c
2
-a
2
=9-3=6，
又∵焦点在x轴上，
因此，所求的双曲线方程为
x
2
3
-
y
2
6
=1
．
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已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，且双曲线与椭圆4x
2
+9y
2
=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
（文科做）双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左焦点为F
1
，顶点为A
1
，A
2
，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF
1
，A
1
A
2
为直径的两圆一定是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．相离
已知A
1
，A
2
分别是双曲线
E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左、右顶点，P为直线
x=
3
2
c
（c为半焦距）上的一点，△A
2
PA
1
是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（ ）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2
双曲线y
2
-
x
2
2
=1的渐近线方程为（ ）
A．y=±2x
B．y=±
2
x
C．y=±
2
2
x
D．y=±
1
2
x
已知双曲线的方程为
x
2
9
-
y
2
4
=1
（a＞0，b＞0），F
1
，F
2
是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF
1
|=8，则|PF
2
|=______．
过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a，b＞0）的右焦点F
2
向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若
Q
F
2
=2
F
2
P
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的离心率为
2
2
，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为（ ）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3
双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．
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