题目内容

已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．
由题意得，c=3且
a2
c
=1．
∴a2=3，∴b2=c2-a2=9-3=6，
又∵焦点在x轴上，
因此，所求的双曲线方程为
x2
3
-
y2
6
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
（文科做）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
A．相交B．内切C．外切D．相离
已知A1，A2分别是双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右顶点，P为直线x=
3
2
c（c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2
双曲线y2-
x2
2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x
已知双曲线的方程为
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF1|=8，则|PF2|=______．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若
QF2
=2
F2P
，则双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3
双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．

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