题目内容
设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则不等式
＞0的解集为
| f(x)-f(-x) | x |
{x|x＞3或x＜-3}．
{x|x＞3或x＜-3}．
．分析：由奇函数性质可知，f（3）=0，f（x）在（-∞，0）上的单调性，作出函数的草图，根据图象可解得不等式．
解答：
解：由f（x）为奇函数得，f（-3）=-f（3）=0，所以f（3）=0，
又f（x）在（0，+∞）上递增，所以f（x）在（-∞，0）上也递增，
作出f（x）的草图如右所示：
由图象可得，
＞0?
＞0?xf（x）＞0?
或
?x＞3或x＜-3，
所以不等式
＞0的解集为{x|x＞3或x＜-3}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-3}．
解：由f（x）为奇函数得，f（-3）=-f（3）=0，所以f（3）=0，又f（x）在（0，+∞）上递增，所以f（x）在（-∞，0）上也递增，
作出f（x）的草图如右所示：
由图象可得，
| f(x)-f(-x) |
| x |
| f(x)+f(x) |
| x |
|
|
所以不等式
| f(x)-f(-x) |
| x |
故答案为：{x|x＞3或x＜-3}．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的应用，考查数形结合思想，属中档题．
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| A、-2≤t≤2 | ||||
B、-
| ||||
| C、t≥2或t≤-2或t=0 | ||||
D、t≥
|