题目内容

（2013•黄浦区二模）函数f(x)=
1
2
x2+1(x＜-2)的反函数是（　　）
分析：求函数的反函数，根据原函数解出x，然后把x和y互换即可，注意函数定义域．
解答：解：由y=
1
2
x2+1(x＜-2)得，
x=-
2y-2
(y＞3)，
所以原函数的反函数为y=-
2x-2
(x＞3)．
故选D．
点评：本题考查了函数反函数的求解方法，解答的关键是正确解出x，特别要注意的是反函数的定义域应为原函数的值域，是易错题．
练习册系列答案
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（2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在区间[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
（3，4）
（3，4）
．
（2013•黄浦区二模）已知点P（x，y）的坐标满足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
，O为坐标原点，则|PO|的最小值为
3
2
2
3
2
2
．
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（-∞，2）
（-∞，2）
．
（2013•黄浦区二模）若复数z满足
.
z-1
9z
.
=0，则z的值为
±3i
±3i
．
（2013•黄浦区二模）在正△ABC中，若AB=2，则
AB
•
AC
=
2
2
．

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