Question

甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示．
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学高；
③甲同学的平均分比乙同学低；
④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．
上面说法正确的是（　　）

A．③④

B．①②④

C．②④

D．①③④

Answer 1

分析：由茎叶图数据，求出甲、乙同学成绩的中位数，平均数，估计方差，从而解决问题．

解答：解：根据茎叶图数据知，
①甲同学成绩的中位数是81，乙同学成绩的中位数是87.5，
∴甲的中位数小于乙的中位数；
②甲同学的平均分是

.

x甲

=

72+76+80+82+86+90

6

=81，
乙同学的平均分是

.

x乙

=

69+78+87+88+92+96

6

=85，
∴乙的平均分高；
③甲同学的平均分是

.

x甲

=81乙同学的平均分是

.

x乙

=85，
∴甲比乙同学低；
④甲同学成绩数据比较集中，方差小，乙同学成绩数据比较分散，方差大．
∴正确的说法是③④．
故选：A．

点评：本题考查了利用茎叶图分析数据的平均数，中位数和方差的问题，是基础题．