题目内容
函数f（x）=ln（x-
）的图象是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由x-
＞0，可求得函数f（x）=ln（x-
）的定义域，可排除A，再从奇偶性上排除D，再利用函数在（1，+∞）的递增性质可排除C，从而可得答案．
解答：解：∵f（x）=ln（x-
），
∴x-
＞0，即
=
＞0，
∴x（x+1）（x-1）＞0，
解得-1＜x＜0或x＞1，
∴函数f（x）=ln（x-
）的定义域为{x|-1＜x＜0或x＞1}，故可排除A，D；
又f′（x）=
＞0，
∴f（x）在（-1，0），（1+∞）上单调递增，可排除C，
故选B．
点评：本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题．
＞0，可求得函数f（x）=ln（x-
）的定义域，可排除A，再从奇偶性上排除D，再利用函数在（1，+∞）的递增性质可排除C，从而可得答案．解答：解：∵f（x）=ln（x-
），∴x-
＞0，即
=
＞0，∴x（x+1）（x-1）＞0，
解得-1＜x＜0或x＞1，
∴函数f（x）=ln（x-
）的定义域为{x|-1＜x＜0或x＞1}，故可排除A，D；又f′（x）=
＞0，∴f（x）在（-1，0），（1+∞）上单调递增，可排除C，
故选B．
点评：本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题．
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