Question

数列{a_n}，通项公式为a_n=n²+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-2

B．a＞-3

C．a≤-2

D．a＜0

Answer 1

分析：由题意可得a_n+1=（n+1）²+a（n+1），要满足为递增需数列a_n+1-a_n＞0，化简可得a＞-2n-1，只需求出-2n-1的最大值即可．

解答：解：∵a_n=n²+an，
∴a_n+1=（n+1）²+a（n+1）
∵a_n是递增数列，
∴（n+1）²+a（n+1）-n²-an＞0
化简可得2n+1+a＞0
∴a＞-2n-1，对于任意正整数n都成立，
∴a＞-3
故选B

点评：本题考查数列的函数的特性，转化为不等式是解决问题的关键，属基础题．