题目内容
若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）
分析：因为原命题与它的逆否命题真假相同，故只需写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可．
解答：解：因为原命题“若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α”为假，故逆否命题为假，
又逆命题：“若直线a⊥平面α，则直线a⊥平面α内两条直线”，此结论成立，故逆命题为真，所以否命题也为真，
则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是2．
故选C．
又逆命题：“若直线a⊥平面α，则直线a⊥平面α内两条直线”，此结论成立，故逆命题为真，所以否命题也为真，
则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是2．
故选C．
点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
练习册系列答案
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