Question

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常数)，且
(O为坐标原点)
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)若时，最大值为2013，求a的值.

Answer 1

(1);(2).

解析试题分析：（1）因为，M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常数)，
所以，=(1+cos2x,1)，=(1,)，
=1+cos2x+，
故。
（2）当时，，所以，
，从而3+a=2013,a=2010.
考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质。
点评：典型题，在高考题中，往往将平面向量与三角函数综合考查，处理方法是，以向量的运算为起点，建立三角函数式，再利用三角公式化简，运用三角函数的图象和性质进一步解题。