Question

（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．求所选3人中至少有1名女生的概率．
（2）射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122cm，靶心直径12.2cm，运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，求射中“黄心”的概率．

Answer 1

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4名男生和2名女生中任选3人，满足条件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1个女生，有2个女生，用组合数写出事件数，得到结果．
（2）本题考查几何概型，记“射中黄心”为事件A，先计算大圆的面积与黄心的面积，由几何概型公式，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，从4名男生和2名女生中任选3人，共有C₆³=20种结果，
满足条件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1个女生，有2个女生，
共有C₄¹C₂²+C₄²C₂¹=16种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

16

20

=0.8．
（2）记“射中黄心”为事件A，
由于中靶点随机的落在面积为

1

4

π×122²cm²的大圆内，
而当中靶点在面积为

1

4

π×12.2²cm²的黄心时，事件A发生，
于是事件A发生的概率P（A）=

1 4 π×12.22

1 4 π×1222

=0.01，
所以射中“黄心”的概率为0.01．

点评：本题考查等可能事件的概率，古典概型与几何概型都涉及到了，是常见的题目；平时要加强训练．