题目内容

1，2，3，4，5这五个数可以组成
 
个没有重复数字的三位数（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：计算题
分析：从5个数字中任取3个，组成1个三位数即可，由排列数公式计算即可得答案．
解答： 解：根据题意，从5个数字中任取3个，组成1个三位数即可，
则共有A53=5×4×3=60个三位数，
故答案为60．
点评：本题考查排列数公式，直接根据题意由排列数公式求解即可．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
2
+y2=1，O为坐标原点，椭圆的右准线与x轴的交点是A．
（Ⅰ）点P在已知椭圆上，动点Q满足
OQ
=
OA
+
OP
，求动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F的直线与椭圆交于点M，N，求△AMN的面积的最大值．
某工厂随机抽取处12件A型产品和18件B型产品，将这30件产品的尺寸编成如图所示的茎叶图（单位：cm），若尺寸在175cm以上（包括175cm）的产品定义为“标准件”，尺寸在175cm以下（不包括175cm）的产品定义为“非标准件”
（1）如果用分层抽样的方法从这30件“标准件”和“非标准件”中选取5件，再从这5件中选取2件，那么至少有一件是“标准件”的概率是多少？
（2）若从所有“标准件”中每次随机抽取1件，取后不放回，抽到“A型标准件”就结束，且抽取次数不能超过3次，用X表示抽取结束时抽到“B型标准件”的个数，试写出X的分布列，并求出X的数学期望．
已知函数f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
（1）是否存在实数a，使得函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增？请说明理由；
（2）若0＜a＜1，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；
（3）求证：对任意的实数a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合该特征的x0的取值范围．
已知函数f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记xi为f（x）的从小到大的第i（i∈N*）个零点，证明：对一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．
已知f（x）定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称，若函数f（x）=
x
，（0＜x≤1），则f（-5.5）=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，则S9=
 
．
某品牌生产企业的三个车间在三月份共生产了4800件产品，企业质检部门要对这批产品进行质检，他们用分层抽样的方法，从一，二，三车间分别抽取的产品数为a，b，c，若a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为
 
．
设复数z=（1-i）2（i为虚数单位），则
.
z
的虚部（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

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