题目内容
（本题满分14分）计算下列各式的值：（写出化简过程）
（1）； （2）
解：（1）原式==
（2）原式=
（本题满分14分）
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）
(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；
(2)经过设计（1）的方法，计算得到当时，Vl取最大值，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。
二．解答题：（计90分）
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。
； （2）
=
； （2）= 
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的
万元,在不计地板和天花板的情况下,当
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥
分别修建与
、
，且以
。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段
，曲线段
，设点
，记
。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
的取值范围；
关于
的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
时，Vl取最大值
，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。
s(x) 为假，r(x)
s(x)为真，求实数m的取值范围。