Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是

 

．

Answer 1

分析：根据三视图，判断几何体的结构，利用表面积公式进行求解即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，其中等腰梯形为底，
平放的四棱柱的高为6，底面等腰梯形的上底为2，下底为6，梯形的高为2，则腰长为2

2

，
∴长方体的表面积为2×4×3+2+2×2×2=32，
四棱柱的两个底面积为

(2+6)×2

2

×2=16，侧面积为（2

2

+2

2

+6）×4=16

2

+24．
故该几何体的表面积为16

2

+32+16+24=72+16

2

．
故答案为：72+16

2

．

点评：点评：本题考查由三视图还原直观图，由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．