Question

若某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱长是1，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱长是1，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，这是在三视图中见到的最简单的几何图形，并且图形的结构利用我们解题，是一个基础题．