题目内容
如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作.当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作.设元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.
解析：分别记元件A、B、C正常工作的事件为A、B、C.由已知条件得P(A)=0.80，P(B)=0.90，P(C)=0.90.?
(1)因为事件A、B、C相互独立，所以系统N1正常工作的概率为?
P1=P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)=0.80×0.90×0.90=0.648.?
所以系统N1正常工作的概率为0.648.?
(2)系统N2正常工作的概率为?
P2=P(A)·［1-P(
·
)］=P(A)·［1-P(
)·P(
)］.??
∵P(
)=1-P(B)=1-0.90=0.10，?
P(
)=1-P(C)=1-0.90=0.10，?
∴P2=0.80×(1-0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792.?
故系统N2正常工作的概率为0.792.
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