某三棱锥的三视图如图所示.其侧(左)视图为直角三角形.则该三棱锥最长的棱长等于( )A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{34}$C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{34}$

C．

$\sqrt{41}$

D．

$5\sqrt{2}$

分析根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，即可求得．

解答解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，
棱锥最长的棱长等于$\sqrt{25+16}$=$\sqrt{41}$，
故选C．

点评本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，比较基础

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8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最大值为（　　）

9．若a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

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13．如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，点E是线段PB上一动点．

（1）证明：DE和PC不可能垂直；
（2）当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值．

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₆=5S₂+18，a_3n=3a_n，数列{b_n}满足b₁•b₂•…•b_n=4^S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n=log₂b_n，且数列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为T_n，求T₂₀₁₆．

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	正常	非正常	合计
男	30	20	50
女	50	10	60
合计	80	30	110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？
附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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