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已知f(
-2)=2x+3,求f(x).
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解:
(换元法)令t=
-2,则x=(t+2)
2
,t≥-2.
∴f(t)=2(t+2)
2
+3=2t
2
+8t+11 (t≥-2).
∴f(x)=2x
2
+8x+11(x≥-2).
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9、已知f(2
x
)=4x+2005,则f(2)=
2009
.
已知
f(x)=
2
x
+b
2
x+1
+a
是R上奇函数
(I)求a,b的值;
(II)解不等式
f[-3
(
log
3
x)
2
-2
log
3
x]+f[2
(
log
3
x)
2
+3]<0
.
已知f(2x-3)的定义域为[-1,2),则f(x)的定义域为( )
A.[-1,2)
B.(-1,5]
C.(-2,1]
D.[-5,1)
求复合函数定义域.
(1)若f(x)定义域是[0,2],则f(2x-1)定义域是
[
1
2
,
3
2
]
[
1
2
,
3
2
]
(2)若f(x
2
-2x+2)定义域为[0,2],则f(x)定义域是
[1,2]
[1,2]
(3)已知f(2x-1)定义域为[-1,5],则f(2-5x)定义域是
[-
7
5
,1]
[-
7
5
,1]
.
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