过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M.N两点.以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率等于. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过双曲线

的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（）。

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已知双曲线

(1)过右焦点F₂作一条渐近线的垂线(垂中为A)，交另一渐近线于B点，求证：线段AB被双曲线的左准线平分；

(2)过中心O作直线分别交双曲线左、右支于C、D两点，且△CDF₁(F₁为左焦点)的面积为20，求直线CD的方程．

已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂

直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的

取值范围是___________.