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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂
直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF
2
是锐角三角形，则该双曲线离心率的
取值范围是___________.
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，
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（2013•湖南）已知F
1
，F
2
分别是椭圆
E：
x
2
5
+
y
2
=1
的左、右焦点F
1
，F
2
关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F
2
的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．
（2013•青岛二模）已知F
1
、F
2
分别是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，
P
F
2
⊥
F
1
F
2
，且
|
P
F
1
|=
2
|
P
F
2
|
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
3
B．
1+
2
C．
2
2
D．
1+
5
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1 (a＞0， b＞0)
的左、右焦点，过点F
2
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F
1
F
2
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
(1，
2
)
B．
(
2
，
3
)
C．
(
3
， 2)
D．（2，+∞）
如图，已知F
1
，F
2
分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=
1
2
，F
1
也是抛物线C
1
：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F
2
的直线l交椭圆C于D，E两点，且2
DF
2
=
F
2
E
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若
PF
1
•
PF
2
=0
且
|
PF
1
|•|
PF
2
|=3ab
，则双曲线的离心率是
．
关 闭
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的左、右焦点，过F1且垂
[解析] 
，
的左、右焦点，过F1且垂[解析] ，
如图，已知F1，F2分别是椭圆C：