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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=2a
n
+1（n∈N
+
）则a
4
的值为______．
试题答案
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∵a
1
=2，a
n+1
=2a
n
+1，∴a
2
=2a
1
+1=5
∴a
3
=2a
2
+1=11，∴a
4
=2a
3
+1=23
故答案为：23
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在数列{a
n
}中，
a
1
=1
，
a
n
=
1
2
a
n-1
+1
（n≥2），则数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
2-2
1-n
2-2
1-n
．
在数列{a
n
}中，a
1
=
1
3
，并且对任意n∈N
*
，n≥2都有a
n
•a
n-1
=a
n-1
-a
n
成立，令b
n
=
1
a
n
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
a
n
n
}的前n项和为T
n
，证明：
1
3
≤
T
n
＜
3
4
．
在数列{a
n
}中，a=
1
2
，前n项和S
n
=n
2
a
n
，求a
n+1
．
在数列{a
n
}中,a
1
=a,前n项和S
n
构成公比为q的等比数列,________________.
(先在横线上填上一个结论,然后再解答)
在数列{a
n
}中，a
，并且对任意n∈N
*
，n≥2都有a
n
•a
n-1
=a
n-1
-a
n
成立，令b
n
=
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n
，证明：
．
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．