Question

判断下列函数的单调性，加以证明，并画出图像：

(1)f(x)＝2x＋1；

(2)，x∈(－∞，0)；

(3)，x∈[－3，＋∞)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)任取，且，则，所以，即．由单调函数的定义可知，f(x)＝2x＋1为单调增函数．图像如下图所示． (2)任取，，且，则，且，所以．即．即函数在上为增函数．图像如下图所示． (3)任取，，且，则，且，，所以．即．∴在上为增函数，图像略．