题目内容
已知非零向量a与b的夹角为q，且向量a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求q的值。
答案：
解析：
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| ［解］ 由(a+3b)×(7a-5b)=0得7a2-15b2+16a×b=0
①
由(a-4b)×(7a-2b)=0得7a2+8b2-30a×b=0 ② ①-②得：b2=2a×b ∴ ③代入①，得7½a½2=7½b½2。即½a½=½b½ ∴ |
③
∴ q=60°
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