题目内容
已知
（其中m，n为正数），若
，则
的最小值是（ ）A．2
B．
C．4
D．8
【答案】分析：由题意可得 
=m+n-1=0，即 m+n=1，故 
=
=2+
+
，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：由题意可得
=m+n-1=0，即 m+n=1．
∴
=
=2+
+
≥2+2=4，当且仅当 
=
时，等号成立．
故
的最小值是4，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，基本不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
=m+n-1=0，即 m+n=1，故 ==2++，利用基本不等式求出它的最小值．解答：解：由题意可得
=m+n-1=0，即 m+n=1．∴
==2++≥2+2=4，当且仅当 = 时，等号成立．故
的最小值是4，故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，基本不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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