题目内容
已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=______．
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=______．
∵f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，f（3）=6．
∴f（2013）=f（2010）+f（3）+3×2010
=f（2007）+2f（3）+3（2007+2010）
=f（2004）+3f（3）+3（2004+2007+2010）
=…
=f（3）+670f（3）+3（2+6+…+2010）
=671f（3）+3×
×670
=2027091
故答案为：2027091
∴f（2013）=f（2010）+f（3）+3×2010
=f（2007）+2f（3）+3（2007+2010）
=f（2004）+3f（3）+3（2004+2007+2010）
=…
=f（3）+670f（3）+3（2+6+…+2010）
=671f（3）+3×
| 3+2010 |
| 2 |
=2027091
故答案为：2027091
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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令x1=12,xn+1=f(xn)(n∈N*)，则集合{x|x=xn,n∈N*}中元素的个数为?( )
满足条件：
，
,
,则
的值为（ ）
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，
,
,则
的值为（ ）