题目内容

求证： $数学公式$ ．

证明：∵a²+b²≥2ab， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
将此三式相加得2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
分析：利用基本不等式，可得三个结论，再相加，即可证得结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于基础题．

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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f(x)+f(

)=6(x＞0)；
（3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．

在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证：（a+1）²≤（b+1）（c+1）．

，求证：tan2

已知：α，β为锐角，且3sin²α+2sin²β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=

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