题目内容
已知数列
的前
项和为
，若
, 
。
（1）令
，是否存在正整数
,使得对一切正整数，总有
，若存在,求出的最小值；若不存在,说明理由。
（2）令 
,
的前项和为
, 求证：
。
.解：（1）令
，
，即
由
∵，∴
，
即数列是以2为首项、
为公差的等差数列， ∴
…………………2分
∴
, 
,解得n≤4, ………………………………………………4分
∴
∴
最大,∴m≥
, ∴m的最小值为4 . ……………………………6分
(2)∵
………………9分.
∴
3 …………………………………………………………………… 12分.
另解
…………9分.
∴ 3 。…………………………………………………………… 12分.
练习册系列答案
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相关题目
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．