题目内容

求中心在原点，离心率为，一条准线为x=3的椭圆方程

 

答案：
解析：

解： ∵椭圆中心在原点，一条准线为x=3，

∴椭圆焦点在x轴上

．

所以方程

 


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A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
1
2
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
1
2
的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和(e，
3
2
)都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1-BF2=
6
2
，求直线AF1的斜率．
已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
2
5
5
，一条准线方程为x=
5
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在该椭圆C上，F1，F2是椭圆C的左右焦点，若
PF1
+
PF2
与向量（5，1）共线，求点P的坐标．
（2012•湖南）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为
1
2
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
1
2
的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．

求中心在原点，离心率为，一条准线为x=3的椭圆方程

 

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