Question

若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________．

 

Answer 1

64

【解析】由题意知m>0，因为y＝x－，所以y′＝－x－，则y′|x＝m＝－m－.故切线方程为y－m－＝－m－(x－m)，即y＝－m－x＋m－.令x＝0，则y＝m－，令y＝0，则x＝3m.因为切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，所以·3m·m－＝18，解得m＝64.