Question

已知直角坐标平面内两点A(x，

2

-x)，B(

2

2

，0)，那么这两点之间距离的最小值等于

1

2

．

Answer 1

分析：先根据两点间的距离公式d=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

，计算点A与点B间的距离，再利用二次函数的性质求出其最小值即可．

解答：解：∵在平面直角坐标系内，两点A(x，

2

-x)，B(

2

2

，0)，
∴|AB|=

(x- 2 2 )2+( 2 -x-0)2

=

2(x- 3 2 4 ) 2+ 1 4

≥

1

2

，
当x=

3 2

4

时，取等号．
故答案是：

1

2

．

点评：本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，也可以将点A与点B在平面直角坐标系中找出来，然后根据“数形结合”的数学思想解题．